۱-امروزه سلول‌های خورشیدی سیلیکونی، از پرکاربردترین قطعات حالت جامد هستند. سیلیکون نیمه‌رسانایی با گاف نواری (مناسب برای جذب نور خورشید) می‌باشد. جفت‌های الکترون- حفره‌ در اثر تابش نور خورشید در نیمه‌رسانا تولید می‌شوند. این حامل‌های بار متحرک می‌توانند جریان الکتریکی تولید کنند. تولید ولتاژ الکتریکی به یک گاف انرژی بین ترازهای انرژی الکترونی نیاز دارد. اما چگونه می‌توان با استفاده از گاف انرژی، ولتاژ تولید کرد؟ برای این منظور، به یک پیوند p-n نیاز است. ساختار سلول‌های سیلیکونی، از یک فیلم نازک نوع n (ضخامتی در حدود یک یا چند میکرومتر) بر روی یک فیلم نوع p که ضخامت بیشتری دارد، تشکیل می‌شود. جفت‌های الکترون- حفره‌ تولید شده بوسیله نور خورشید در فصل مشترک این دو ناحیه پخش می‌شوند، جایی که میدان الکتریکی داخلی موجب جدایی بار می‌شود. در سلول‌های خورشیدی پیوند n-p بحث درباره تولید و بازترکیب حامل‌ها، که بسته به ولتاژ اعمال شده بر روی پیوند در گاف ممنوعه انرژی نیمه‌رسانا رخ می‌دهد، ضروری به نظر می‌رسد.

۲- انواع سلول‌های خورشیدی
سلول‌های خورشیدی را می‌توان به دو دسته مجزا تقسیم کرد: سلول‌های خورشیدی متداول، مانند پیوندگاه‌های p-n سیلیکونی و سلول‌های خورشیدی اکسیتونی (XSCها یا Excitonic Solar Cells). بیشتر سلول‌های خورشیدی برپایه مواد آلی، شامل سلول‌های خورشیدی رنگدانه‌ای ( DSSC یا Dye-sensitized solar cells) و سلول‌های ترکیبی غیرآلی-پلیمری (Polymer-Inorganic Hybrid Cells)، در دسته XSC ها، قرار می‌گیرند.

در این سلول‌ها، برانگیختگی الکترونی در اثر جذب نور، جفت الکترون-حفره مقید، که اکسیتون نامیده می‌شوند، تولید می‌کند.

اکسیتون‌ها اگرچه به‌طور مستقیم در فصل مشترک‌های ناهمگن تولید نمی‌شوند، باید در این فصل مشترک‌ها پراکنده شوند، تا تولید فوتونیِ (Photogeneration) حامل‌های بار صورت گیرد. این یک ویژگی متمایز کننده XSC‌‌ها است، که حامل‌های بار بلافاصله پس از تولید، در یک فصل مشترک دوگانه تفکیک می‌شوند. در مقابل در سلول‌های معمولی، تولید فوتونی جفت الکترون- حفره آزاد، در نیمه‌رسانای حجیم رخ می‌دهد و جدایی بار، که بر اساس ورود آن‌ها به پیوندگاه صورت می‌گیرد، فرآیندی است که پس از آن انجام می‌شود. این تمایز به ظاهر کوچک منجر به تفاوت‌های اساسی در رفتار فوتوولتایی می‌شود [۳].

۳- سلول‌های خورشیدی متداول 
این سلول‌ها، از پیوندگاه‌های صفحه‌ای سیلیکونی ‌(نیمه‌رساناهای نوع n و p) ساخته می‌شوند، ‌که پتانسیل الکترواستاتیک در فصل مشترک، نیروی محرکه برای جدایی بارها را فراهم می‌کند. هنگامی که فوتون‌های نور به اتم‌های نیمه‌رسانا، برخورد می‌کنند‌، الکترون‌ها از جای خود بیرون رانده می‌شوند. جدا شدن الکترون‌ها، اتم‌هایی با بار مثبت باقی می‌گذارد. این اتم‌ها الکترون‌های آزاد در سیلیکون را جذب می‌کنند. اگر یک پیوند n-p در سیلیکون تشکیل شود، این حرکت تصادفی می‌تواند به یک جریان از الکترون‌ها تبدیل شود. الکترون‌های جدا شده بوسیله فوتون‌ها در نزدیکی پیوند n-p به سمت ناحیه p پیوندگاه جذب می‌شوند، که نتیجه آن، بوجود آمدن یک جریان در حضور نور است. مقدار جریان (بر حسب آمپر) مستقیماً متناسب با شدت نور است. پتانسیل جریان بر حسب ولت به شدت نور وابسته نیست. اگر بوسیله هر فوتون که با سلول خورشیدی برخورد می‌کرد، یک الکترون جدا می‌شد، سلول %۱۰۰ نوری را که به آن می‌رسید، به الکتریسیته تبدیل می‌کرد. درحالی‌که بازده سلول‌های خورشیدی واقعی %۵ تا %۲۰ است. [۵-۴].

۳-۲- پیوندگاه p-n، خواص الکتریکی
نقش مهم پیوند n-p، تفکیک بار (الکترون‌ها و حفره‌ها) تولید شده بوسیله نور است. در شکل (۱) نوار انرژی نیمه‌رساناهای نوع n و p نشان داده شده است. هنگامی‌که یک پیوند n-p تشکیل می‌شود، گرادیان‌های بزرگ تراکم حامل موجب پخش حامل‌ها می‌گردد. به این صورت که حفره‌ها از نیمه‌رسانای نوع p به نیمه‌رسانای n و الکترون‌ها از نیمه‌رسانای نوع n به نیمه‌رسانای نوع p پخش می‌شوند. به‌دلیل وجود اتم‌های ناخالص یونیزه شده، هنگامی‌که الکترون‌ها و حفره‌ها در عرض پیوند پخش می‌شوند، یک لایه بدون حامل‌های بار متحرک، تشکیل می‌شود (شکل(a)2). این ناحیه را، ناحیه سدی (تهی depletion Region) می‌نامند. ناحیه سدی، بوسیله یون‌های دهنده و پذیرنده یونیزه شده، باردار می‌شود. این بار فضایی، یک میدان الکتریکی بوجود می‌آورد که با پخش بار در عرض پیوند، مخالفت می‌کند. هنگامی‌که جریان سوق ناشی از میدان الکتریکی با جریان پخش ناشی از گرادیان تراکم حامل، برابر می‌شود، تعادل گرمایی برقرار ‌شده و در این هنگام، سطوح فرمی نیمه‌رساناهای نوع n و نوع p، مساوی می‌شوند (شکل(b)2). اختلاف پتانسیل الکترواستاتیک بین نیمه‌رساناهای نوع n و نوع p در تعادل گرمایی، پتانسیل درونی (built-in potential) ، نامیده می‌شود و مساوی با اختلاف تابع کار سمت p و سمت n است [۸-۶]:

                                           (۱)                                                             

که  و به‌ترتیب تراکم یون‌های پذیرنده و دهنده در نیمه‌رساناهای نوع n و نوع p و تراکم حامل ذاتی می‌باشد. در واقع، برقراری یک سطح فرمی برای سیستم در حالت تعادل گرمایی (مانند شکل b)2) بوسیله تولید یک انرژی پتانسیل الکترواستاتیک انجام می‌شود که پتانسیل درونی دارد. به‌دلیل وجود این انرژی پتانسیل، نوارهای رسانش و ظرفیت در ناحیه اتصال دو نیمه‌رسانا دچار خمیدگی (band bending) می‌شوند.

شکل۱-  نوار انرژی و حامل‌های اکثریت نیمه‌رساناهای نوع n وp

شکل۲- a) ساختار شماتیکی پیوند n-p و b) نمودار نوار انرژی آن در تعادل گرمایی [۶].

۳-۲-۱- مشخصه‌های جریان- ولتاژ ایده‌آل تحت تاریکی
در یک پیوند n-p، بین جریان با جهت موافق (که در آن الکترون‌ها از ناحیه n و حفره‌ها از ناحیه p به سمت پیوندگاه حرکت می‌کنند) و جریان با جهت معکوس (که در آن الکترون‌ها و حفره‌ها از پیوندگاه دور می‌شوند) تمایز وجود دارد. هنگامی‌که جهت جریان موافق است (شکل(a)3) الکترون‌ها از ناحیه n و حفره‌ها از ناحیه p به سمت ناحیه تهی می‌آیند و به‌عنوان حامل‌های اقلیت در ناحیه‌ای که به طور مخالف آلاییده (oppositely doped region) شده است، حرکت می‌کنند و در آنجا پس از طی مسیر متوسطی که از مرتبه طول پخش است، بازترکیب می‌شوند (الکترون‌ها در سمت n و حفره‌ها در سمت p حامل اقلیت هستند). هنگامی‌که جهت جریان معکوس است (شکل ۳b) الکترون‌ها از ناحیه p و حفره‌ها از ناحیه n به سمت ناحیه تهی می‌آیند [۸-۶].
هنگامی‌که یک پیش‌ولت (bias) با اتصال پایانه مثبت به سمت p و پایانه منفی به سمت n استفاده شود، ولتاژ به کار گرفته شده، پتانسیل الکترواستاتیک در ناحیه تهی را کاهش می‌دهد (شکل۴a). این قطبیدگی، پیش‌ولت موافق (forward bias) نامیده می‌شود. در این مورد جریان سوق، کاهش می‌یابد و پخش الکترون‌ها و حفره‌ها به‌ترتیب از سمت n به سمت p و از p به n افزایش می‌یابد. در تعادل گرمایی، تراکم الکترونی در سمت n برابر است با [۶]:

 (۲)                                                                          

و به ترتیب تراکم الکترون در نیمه‌رسانای نوع- n و نوع p در شرایط تعادل گرمایی است. با استفاده از تراکم الکترونی در مرز ناحیه تهی در سمت p،  (که از تراکم حامل اقلیت بدست می‌آید) می‌توان تراکم الکترونی در مرز ناحیه تهی در سمت n را محاسبه کرد. بنابراین هنگامی که یک پیش‌ولت موافق ،  بر پیوند اعمال شود و در شرایط تزریق کم () تراکم الکترونی در مرز ناحیه تهی در سمت n، بدست می‌آید:

شکل۳- پیوند n-p : a) پیش‌ولت موافق و b) پیش‌ولت مخالف [۸].

شکل۴- نمودار نوار انرژی تحت a) پیش‌ولت موافق و b) پیش‌ولت مخالف [۶].

در لایه n، معادله پیوستگی حالت پایا برابر است با:

                                              (۴)                                          

حل این معادله دیفرانسیلی به صورت زیر است:

   (۵)                                       

کهx_n پهنای لایه تهی سمت n و L_p طول پخش حفره‎‌ها در سمت n را نشان می‌دهد. بنابراین، چگالی جریان پخش در سمت n درx=x_n برابر است با:

(۶)                         

به طور مشابه، چگالی جریان پخش در سمت p درx=-x_p برابر است با:

(۷)                          

که طول L_n پخش الکترون‌ها در لایه p است. بنابراین، چگالی جریان نهایی برابر می‌شود با:

    (۸)     

J_o چگالی جریان اشباع نامیده شده و با عبارت زیر نشان داده می‌شود [۸-۶]:

(۹)                                    

هنگامی‌که یک پیش‌ولت معکوس بر روی پیوند به‌کار گرفته شود، ولتاژ اعمال شده، V_R، ولتاژ الکترواستاتیک در ناحیه تهی را افزایش می‌دهد (شکلb4). بنابراین، چگالی جریان پخش متوقف می‌شود. به طور مشابه، مشخصه جریان- ولتاژ تحت یک پیش‌ولت معکوس با عبارت زیر داده می‌شود [۸-۶]:

(۱۰)                                                                  

شکل(۴) نمودار انرژی دو نیمه‌رسانا در ناحیه پیوند، تحت پیش‌ولت موافق و مخالف نشان می‌دهد.
۳-۲-۲- اثرات تولید و بازترکیب حامل
ساختن یک پیوند n-p، با مشخصه جریان- ولتاژ ایده‌آل، مشکل است. در یک سلول واقعی، بحث درباره تولید و بازترکیب حامل در ناحیه تهی، مفید خواهد بود. در شرایط پیش‌ولت معکوس، تولید الکترون‌ها وحفره‎‌ها در ناحیه تهی، در میانه تراز انرژی نیمه‌رسانا در گاف ممنوعه انرژی رخ می‌دهد. در پیش‌ولت موافق، حامل‌ها در نوار انرژی (در گاف ممنوعه انرژی) بازترکیب می‌شوند (شکل۳). جریان بازترکیب با عبارت تقریبی زیر داده می‌شود [۸و۶]:

(۱۱)                                                                                

چگالی جریان موافق در پیوند n-p واقعی، با رابطه تجربی زیر داده می‌شود [۸-۶]:

           (۱۲)                                                                          

که عامل ایده‌آلی نامیده می‌شود و مقادیر بین ۱ و ۲ دارد. در پیوند n-p ایده‌آل، هنگامی‌که جریان پخش غالب است، و هنگامی‌که جریان بازترکیب غالب است، می‌باشد.

۳-۳- خواص فوتو ولتایی
هنگامی‌که پیوند n-p تحت تابش نور خورشید قرار می‌گیرد، جفت‌های الکترون- حفره، تولید می‌شوند، که تعدادشان وابسته به شدت نور است. به دلیل میدان الکتریکی موجود در ناحیه سدی، سوق الکترون‌ها به سمت ناحیه n و حفره‌ها به ناحیه p ، صورت می‌گیرد. هنگامی که یک سیم خارجی به صورت مدار کوتاه به پیوند متصل شود، این جدایی بار، جریانی از n به سمت p بوجود می‌آورد (شکل۵). به این ترتیب الکترون- حفره‌های تولید شده در یک فاصله طول پخش از لبه ناحیه تهی، سهمی در فوتوجریان خواهند داشت. نمودار نوار انرژی در مدار کوتاه و مدار باز در شکل (۶) نشان داده شده است. هنگامی که دو سمت n و p در یک مدار کوتاه واقع می‌شوند، جریان، جریان مدار کوتاه L_sc (Short-circuit current، نامیده می‌شود و در صورتی‌که مقاومت سری صفر باشد، با جریان فوتو تولیدی L_L، برابر است. هنگامی‌که دو سمت n و p ایزوله می‌شوند، الکترون‌ها به سمت n و حفره‌ها به سمت p، حرکت می‌کنند، که منجر به تولید پتانسیل می‌شود. ولتاژ ظاهر شده، ولتاژ مدار باز (Open-circuit photovoltage)، نامیده می‌شود [۷-۶].

شکل۵- شماتیکی از جریان حامل در پیوند n-p تحت تابش، قرارگرفته در یک مدار کوتاه، که W پهنای ناحیه سدی است [۶].

شکل۶-  نمودار انرژی پیوند n-p تحت تابش،a) جریان مدار کوتاه و b) مدار باز [۶].

با فرض واحد بودن مساحت سلول، مشخصه جریان- ولتاژ پیوند n-p تحت تابش با رابطه زیر داده می‌شود [۸-۶]:

(۱۳)                                                                        

در مدار باز، ولتاژ از رابطه زیر بدست می‌آید [۸-۶]:

  (۱۴)                                                                                

هنگامی‌که سلول خورشیدی تحت شرایطی عمل کند که توان خروجی آن ماکزیمم باشد، در نقطه عمل بهینه، ولتاژ V_m و جریان I_m خواهد بود و I_scعوامل V_oc تعیین‌کننده بازده یک سلول خورشیدی هستند، که در آینده بیشتر به آنها می‌پردازیم. بازده نهایی تبدیل انرژی خورشیدی به الکتریکی، به‌عنوان نسبت ماکزیمم توان الکتریکی خروجی تولید شده به توان کامل نور برخوردی تعریف می‌شود و از رابطه زیر بدست می‌آید [۸-۶]:

(۱۵)                                                            

که J_sc  در آن چگالی فوتوجریان اندازه‌گیری شده در مدار کوتاه،V_oc ولتاژ مدار باز، عامل پرشدگی (Fill Factor) سلول و P_in شدت نور برخوردی است. FF دارای مقادیر بین صفر تا یک است و به صورت  تعریف می‌شود. به‌منظور افزایش بازده یک سلول، بیشینه همه پارامترهای فوتوولتایی مورد نیاز است. پارامترهای فوتوولتایی، تحت شرایط آزمایشی استاندارد برآورد می‌شوند. طیف استاندارد برای اندازه‌گیری بازده سلول‌های خورشیدی یا توده هوا: تابش خورشیدی در هنگام عبور از اتمسفر، تا اندازه‌ای جذب می‌شود. جذب، اغلب به دلیل وجود گازها و ذرات غبار صورت می‌گیرد [۸])، با چگالی توان فرودی ۱۰۰۰ و دمای  ۲۵ است [۶].

۴- بحث و نتیجه‌گیری:
به‌منظور تولید ولتاژ در یک سلول خورشیدی، به یک پیوند p-n نیاز داریم. نقش پیوند n-p، تفکیک حامل‌های بار تولید شده بوسیله نور است. به‌دلیل وجود میدان الکتریکی در ناحیه سدی پیوند n-p، سوق الکترون‌ها به سمت ناحیه n و حفره‌ها به ناحیه p، صورت می‌گیرد. هنگامی‌که یک سیم خارجی به صورت مدار کوتاه به پیوند متصل شود، این جدایی بار، جریانی از n به سمت p بوجود می‌آورد. به این ترتیب الکترون- حفره‌های تولید شده در یک فاصله طول پخش از لبه ناحیه تهی، سهمی در فوتوجریان خواهند داشت. در شرایط پیش‌ولت معکوس، تولید الکترون‌ها وحفره‎‌ها در ناحیه تهی، در میانه تراز انرژی نیمه‌رسانا، در گاف ممنوعه انرژی رخ می‌دهد. در پیش‌ولت موافق، حامل‌ها در تراز انرژی، در گاف ممنوعه انرژی، بازترکیب می‌شوند. سه پارامتر فوتو‌ولتایی تعیین‌کننده بازده یک سلول خورشیدی عبارتند از:۱- جریان مدار کوتاه I_sc، و ۲- ولتاژ مدار بازV_oc، و ۳- عامل پرشدگیFF.